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点P是曲线y=x^2-lnx 上任一点,则P到y=x+2 的距离最小值
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点P是曲线y=x^2-lnx 上任一点,则P到y=x+2 的距离最小值
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答案和解析
对y求导,y'=2x-1/x,当斜率也就是y'=1(与所给一次函数相等)时,距离最短.解得x=1或x=-1/2(舍),则P点坐标为(1,1),用点到直线距离公式,可以求出最短距离为2^0.5
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