已知函数f(x)=根号下(1+2^x+a*4^x)的定义域为(-无穷大,1],求a的取值范围?(其中2^x是2的x次幂的意思)答案究竟是a>=-3/4呢?还是就是a=-3/4?不是这样的,有老师认为定义域不同于在区间上有意义!如果a=0,

Question

已知函数f(x)=根号下(1+2^x+a*4^x)的定义域为(-无穷大,1],求a的取值范围?(其中2^x是2的x次幂的意思)
答案究竟是a>=-3/4呢?还是就是a=-3/4?
不是这样的,有老师认为定义域不同于在区间上有意义!如果a=0,解这个函数的定义域是R,那就不符合题目意思了啊!

Answer 1

sqrt表示根号已知函数f(x)=sqrt(1+2^x+a*4^x)的定义域为(-∞,1],求a的取值范围?既然定义域为(-∞,1],那么a的值只有1个,即方程1+2^x+a*4^x≥0的解集为(-∞,1]时a的值,而显然当x=1时,1+2^x+a*4^x=0,a=-3/4变式：已知函...