已知一个圆的圆心为M（2,-3）,一条直径的两个端点分别在X轴上和Y轴上,则此圆的方程式是 （ ）A.(x-2)^2+(y+3)^2=13 B(x+2)^2+(y-3)^2=13C(x-2)^2+(y+3)^2=52 C(x+2)^2+（y-3）^2=52（最好解析一下）

Question

已知一个圆的圆心为M（2,-3）,一条直径的两个端点分别在X轴上和Y轴上,则此圆的方程式是 （ ）
A.(x-2)^2+(y+3)^2=13 B(x+2)^2+(y-3)^2=13
C(x-2)^2+(y+3)^2=52 C(x+2)^2+（y-3）^2=52
（最好解析一下）

Answer 1

设两端点分别为(a,0)(0,b)
则有（0+a）/2=2,(0+b)/2=-3
即a=4 b=-6
所以半径的平方为（4-2）^2+(0+3)^2=13
所以选A