已知圆x²+y²-4x+5y+f=01)过点A(3,-2),B(-3,1)2)A(1,1),B(3,-2),C(4,-3)的圆心坐标及半径1]已知点M(2,-1),试判定点M与圆x²+y²-2x+4y-1=0的位置关系2]已知圆C:4x²+4y²+56x-24y+205=0,判定直线3x+4y+3=

Question

已知圆x²+y²-4x+5y+f=0 1)过点A(3,-2),B(-3,1) 2)A(1,1),B(3,-2),C(4,-3)的圆心坐标及半径
1]已知点M(2,-1),试判定点M与圆x²+y²-2x+4y-1=0
的位置关系
2]已知圆C:4x²+4y²+56x-24y+205=0,判定直线3x+4y+3=0与圆的位置关系
3]求过点A(3,1)、B(-1,3)且圆心在直线3x-y-2=0上圆的方程
【急~如要解方程组,请一定要标明过程】

Answer 1

1.圆方程变形为：（X-1）²+（Y+2）²=6,所以圆心是（1,-2）,半径为√6.然后解出点M和圆心的距离：√（2-1）²+（-2+1）²=√2.这个距离小于圆的半径,所以这个点位于圆的内部.
2.直线方程变形为X=(-4Y-3)/3,将这个等式带入圆的方程中得到一个关于Y的一元二次方程.将这个方程变形化简后按照一元二次方程的解的个数的判断方法（就是B²-4AC大于,等于或是小于0的那个公式）,如果有两个不相等的解,那么直线和圆相交；如果两个解相等,那么直线和圆相切；如果没有实数解,那么直线和圆相离.（具体我没解,式子太长了.方法就酱紫）
3.设所求圆的圆心为M（X,Y）,那么（X-3）²+（Y-1）²=（X+1）²+（Y-3）²,得到Y=2X.带入直线方程可以解出X=2,Y=4.这就是圆心坐标.求出圆心到圆上一点的坐标：√（2-3）²+（4-1）²=√10,这个就是半径.那么圆的方程就是：（X-2）²+（Y-4）²=10.
PS：以上的√都是表示平方根号,而且都是延伸到等号（也就是覆盖等号某一侧所有的式子）.其实就是求出距离然后比较.
度受不让粘贴公式编辑器的东东,狗受符号输入居然没有根号,搞得好麻烦~希望这个答案能帮到你啊.