函数y=x-5/x-a-2在(-1,+∞)上单调递增,则a的取值范围是?我不明白您后两部的原因

Question

函数y=x-5/x-a-2在(-1,+∞)上单调递增,则a的取值范围是?我不明白您后两部的原因

Answer 1

g(x)=(x－5)/(x－a－2)=[(x－a－2)＋(a－3)]/(x－a－2)=1＋[(a－3)/(x－a－2)]
这个函数可以看成是由f(x)=(a－3)/(x)向右平移a＋2个单位、再上市平移1个单位得到的.
考虑到f(x)是的比例函数,则g(x)的对称中心是(a＋2,1),也就是说g(x)的图像与直线x=a＋2逐渐接近的,题目中要求g(x)在(－1,＋∞)上递增,那就需要：
①a－3<0,即：a<3
②a＋2≤－1,即：a≤－3
综合①②,有：a≤－3