1．因式分解:3x^2—11xy+6y^2—xz—4yz—2z^22.解方程组：｛4x^2—xy+3y=02x^2—y^2—y=03.解不等式：2x^2+x—1的绝对值＋根号x^2—x—2＞0

Question

1．因式分解:3x^2—11xy+6y^2—xz—4yz—2z^2
2.解方程组：｛4x^2—xy+3y=0
2x^2—y^2—y=0
3.解不等式：2x^2+x—1的绝对值＋根号x^2—x—2＞0

Answer 1

1.
3x2-11xy+6y2-xz-4yz-2z2=(x+ay+bz)(3x+cy+dz)
展开得到
3x^+(3a+c)xy+(3b+d)xz+acy^+(bc+ad)yz+bdz^=3x^-11xy+6y^-xz-4yz-2z^
=>
3a+c=-11
3b+d=-1
ac=6
bc+ad=-4
bd=-2
解方程组得到
a=-3 b=-1 c=-2 d=2
或a=-2/3 b=2/3 c=-9 d=-3
将这两组数带入都能够得到 (x-3y-z)(3x-2y+2z)
2.先消去x^2,得到个x和y的关系式,2y^2-xy+5y＝0,再用Y来表示x,即x＝2y+5
再代入,即可解
答案：x＝1,y＝-2.或x＝-15/7,y＝-25/7