如图所示,三角形EFC是三角形ABC绕点C顺时针旋转60得到的图形,三角形DBF是三角形ABC绕点B逆时针旋转60得到图形(1)请说明四边形AEFD是平行四边形;(2)想一想,当三角形ABC满足什么条件时,以点A,E,F,D

Question

如图所示,三角形EFC是三角形ABC绕点C顺时针旋转60得到的图形,三角形DBF是三角形ABC绕点B逆时针旋转60得到
图形
(1)请说明四边形AEFD是平行四边形;
(2)想一想,当三角形ABC满足什么条件时,以点A,E,F,D为顶点的四边形不存在

Answer 1

(1)理由：由旋转性质得出AC=CE=DF：BA=BD=EF：
又∵∠DBA=∠ACE=60° ∴△DBA与△ACE是等边三角形：∴DA=AB,AE=AC；
∴DA=EF AE=DF
∴四边形AEFD是平行四边形(两组对边分别相等的四边形是平行四边形)
(2)当△ABC满足AB=AC时四边形AEFD是菱形；当△ABC满足∠BAC=150°时,
四边形AEFD是矩形.
当△ABC满足∠BAC=60°时,以A．E．F．D为顶点的四边形.