已知,c是ab上的一动点,(1)当c在线段ab上运动时,作dc⊥ab,垂足为C,EA⊥AB,垂足为A,且DC=AB,AE=BC1.△ABE与△CDB是全等三角形吗?请说明理由2.连接DE,试猜想△BDE的形状,并说明理由（2）如图2,当C在线段AB

Question

已知,c是ab上的一动点,(1)当c在线段ab上运动时,作dc⊥ab,垂足为C,EA⊥AB,垂足为A,且DC=AB,AE=BC
1.△ABE与△CDB是全等三角形吗?请说明理由
2.连接DE,试猜想△BDE的形状,并说明理由
（2）如图2,当C在线段AB的延长线上运动时,作DC⊥AB,垂足为C,EA⊥AB,垂足为A,且DC=AB,AE=BC,试猜想△BDE的形状,并说明理由

Answer 1

1.∵AE=BC,∠EAB=∠BCD=90°,AB=CD
∴△ABE≌△CDB （SAS）
2.∵△ABE≌△CDB
∴EB=DB △BDE为等腰三角形
3 同理可得△ABE≌△CDB
∴EB=BD
又∠EBA=∠BDC ∠DBC+∠BDC=90°
∴∠EBA+∠DBC=90°
∠EBD=180°-90°=90°
所以△BDE为等腰直角三角形.
这种初中知识忘得差不多了,又没见到你的图,不知道做的对不对哈.