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证明一个有解的n元非齐次线性方程组AX=b的解集合的秩为n-r(A）+1
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证明一个有解的n元非齐次线性方程组AX=b的解集合的秩为n-r(A）+1
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答案和解析
思路:
设 a1,...,ar 是 AX=0 的基础解系,c 是 AX=b 的特解
则 c,c+a1,...,c+ar 是非齐次线性方程组AX=b的解集合的一个极大无关组
设 a1,...,ar 是 AX=0 的基础解系,c 是 AX=b 的特解
则 c,c+a1,...,c+ar 是非齐次线性方程组AX=b的解集合的一个极大无关组
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