已知：如图,在直角梯形COAB中,OC∥AB,以O为原点建立平面直角坐标系,A,B,C三点的坐标分别为A（8,0）B（8,10）,C（0,4）,点D为线段BC的中点,动点P从点O出发,以每秒1个单位的速度,沿折线OABD的路线移

Question

已知：如图,在直角梯形COAB中,OC∥AB,以O为原点建立平面直角坐标系,A,B,C三点的坐标分别为A（8,0）
B（8,10）,C（0,4）,点D为线段BC的中点,动点P从点O出发,以每秒1个单位的速度,沿折线OABD的路线移动,移动的时间为t秒．（1）求直线BC的解析式；（2）若动点P在线段OA上移动,当t为何值时,四边形OPDC的面积是梯形COAB面积的 （3）动点P从点O出发,沿折线OABD的路线移动过程中,设ΔOPD的面积为S,请直接写出S与t的函数关系式,并指出自变量t的取值范围；（4）当动点P在线段AB上移动时,能否在线段OA上找到一点Q,使四边形CQPD为矩形?请求出此时动点P的坐标；若不能,请说明理由．

Answer 1

（1）y=3/4x+4
(2) S=4×4/2+6x/2=3x+8
(3) S1=4t/2=2t(0≤x≦8)
S2=4×8/2=16(8≤x≦18)
S3=4(28-x)/2× 8/10=-8x/5+164/5 (18≤x≦21)
(4)不存在,
理由：Q(3,0) p(7,3)不在AB上