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如图所示,海岛上有A、B两个观测点,点B在点A的正东方,海岛C在观测点A的正北方,海岛D在观测点B的正北方,从观测点A看海岛C、D的视角∠CAD与从观测点B看海岛C,D的视角∠CBD相等,那么
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如图所示,海岛上有A、B两个观测点,点B在点A的正东方,海岛C在观测点A的正北方,海岛D在观测点B的正北方,从观测点A看海岛C、D的视角∠CAD与从观测点B看海岛C,D的视角∠CBD相等,那么海岛C、D到观测点A、B所在海岸的距离相等吗?为什么?
▼优质解答
答案和解析
相等.
理由:
∵∠CAD=∠CBD,∠COA=∠DOB(对顶角),
∴由内角和定理,得∠C=∠D,
又∵∠CAB=∠DBA=90°,
在△CAB和△DBA中,
∴△CAB≌△DBA(AAS),
∴CA=DB,
∴海岛C、D到观测点A、B所在海岸的距离相等.
理由:
∵∠CAD=∠CBD,∠COA=∠DOB(对顶角),
∴由内角和定理,得∠C=∠D,
又∵∠CAB=∠DBA=90°,
在△CAB和△DBA中,
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∴△CAB≌△DBA(AAS),
∴CA=DB,
∴海岛C、D到观测点A、B所在海岸的距离相等.
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