早教吧作业答案频道 -->其他-->
在平面直角坐标系中,抛物线y=x2-4x+3与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,抛物线的顶点为D.(1)直接写出A、B、C、D的坐标:A,B,C,D;(2)若点P在抛
题目详情

(1)直接写出A、B、C、D的坐标:A______,B______,C______,D______;
(2)若点P在抛物线的对称轴上,且∠APD=∠ACB,求点P的坐标;
(3)连接CD,求∠OCA与∠OCD两角和的度数.
▼优质解答
答案和解析
(1)令y=0,则x2-4x+3=0,
解得x1=1,x2=3,
∴点A、B的坐标分别为A(1,0),B(3,0),
令x=0,则y=3,
∴点C的坐标为C(0,3),
∵y=x2-4x+3=(x-2)2-1,
∴顶点为D(2,-1);
(2)∵B(3,0),C(0,3),
=
,
A′D=
=
,
CD=
=
,
∴A′C2+A′D2=CD2,
∴△A'DC是等腰直角三角形,
∴∠OCA+∠OCD=∠OCA′+∠OCD=45°;
方法二:如图,连接BD,∵B(3,0),C(0,3),D(2,-1),
∴∠CBO=∠OBD=45°,
∴∠CBD=90°,
∴∠CBD=∠COA,
又∵
=
=
,
=
=
,
∴
=
,
∴△CBD∽△COA,
∴∠BCD=∠OCA,
∴∠OCA+∠OCD=45°.
解得x1=1,x2=3,
∴点A、B的坐标分别为A(1,0),B(3,0),
令x=0,则y=3,
∴点C的坐标为C(0,3),
∵y=x2-4x+3=(x-2)2-1,
∴顶点为D(2,-1);
(2)∵B(3,0),C(0,3),


A′D=


CD=


∴A′C2+A′D2=CD2,
∴△A'DC是等腰直角三角形,
∴∠OCA+∠OCD=∠OCA′+∠OCD=45°;
方法二:如图,连接BD,∵B(3,0),C(0,3),D(2,-1),
∴∠CBO=∠OBD=45°,
∴∠CBD=90°,
∴∠CBD=∠COA,
又∵






∴


∴△CBD∽△COA,
∴∠BCD=∠OCA,
∴∠OCA+∠OCD=45°.
看了在平面直角坐标系中,抛物线y=...的网友还看了以下:
在直角坐标系中△ABC的顶点A/B的坐标分别是(-1,-2),(3,-2),顶点C在直线y=x+2 2020-05-13 …
如图,在直角坐标系中,矩形ABCD的顶点A的坐标为(1,0),对角线的交点P的坐标为(二分之五,1 2020-05-16 …
在直角坐标期中三角形ABC的顶点A,B的坐标分别为(-1,-2)(3,-2)顶点C在直线y=x+2 2020-05-17 …
在直角坐标系中,已知点A(-2.0),B(0,4)C(0.3).过C作直线交X轴于D.使以D.O. 2020-06-02 …
1、矩形的两条边长分别为6和8,建立恰当的平面直角坐标系,使该长方形的一个顶点的坐标为(3,4)并 2020-06-03 …
有额外分!在线等!在直角坐标系中,已知矩形OABC的两个顶点坐标A(3,0),B(3,2),对角线 2020-06-14 …
平面直角坐标1.在直角坐标系中,某三角形纵向拉长2倍,又向右平移了3个单位长度,所得的三角形的三个 2020-08-01 …
(2014•拱墅区二模)如图,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点O与坐标原点重合,顶点A,C分别在 2020-08-02 …
如图,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点O与坐标原点重合,顶点4230N1N2N3N直角坐标系中,矩 2020-12-25 …
反比例函数难题(2010河北)如图,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点O与坐标原点重合,顶点A,C分 2021-01-20 …