8．（2010四川乐山）如图,一圆弧过方格的格点A、B、C,试在方格中建立平面直角坐标系使点A的坐标为（－2,4）,则该圆弧所在圆的圆心坐标是（ ）A. （－1,2）B. （1,－1）C. （－1,1）D. （2,1）

Question

8．（2010四川乐山）如图,一圆弧过方格的格点A、B、C,试在方格中建立平面直角坐标系
使点A的坐标为（－2,4）,则该圆弧所在圆的圆心坐标是（ ）
A. （－1,2）B. （1,－1）C. （－1,1）D. （2,1）

Answer 1

如图所示,

                                          

∵AW=1,WH=3,

∴AH= = ；

∵BQ=3,QH=1,

∴BH= = ；

∴AH=BH,

同理,AD=BD,

所以GH为线段AB的垂直平分线,

易得EF为线段AC的垂直平分线,

H为圆的两条弦的垂直平分线的交点,

则BH=AH=HC,

H为圆心．

于是则该圆弧所在圆的圆心坐标是（-1,1）．

故选C．