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椭圆=1(a＞b＞0)与x轴正向交于A，若这个椭圆上总存在点P，使OP⊥AP（O为原点），求椭圆离心率的取值范围.
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椭圆 
=1( a ＞ b ＞0)与 x 轴正向交于 A ，若这个椭圆上总存在点 P ，使 OP ⊥ AP （ O 为原点），求椭圆离心率的取值范围.
=1( a ＞ b ＞0)与 x 轴正向交于 A ，若这个椭圆上总存在点 P ，使 OP ⊥ AP （ O 为原点），求椭圆离心率的取值范围. ▼优质解答
答案和解析
设 P （ a cosα b sinα） 由 OP ⊥A P 得 =-1 即（ a 2 - b 2 ）cos 2 α- a 2 cosα+ b 2 =0. ∴Δ= a 4 -4 b 2 ( a 2 - b 2 )=( b 2 -c 2 ) 2 ≥0. ∴关于cosα的方程有解，cosα= ...
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