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椭圆=1(a＞b＞0)的左焦点为F1(-c0)A(-a0)、B(0b)是两个顶点如果F1到直线AB的距离为则椭圆的离心率e=.
题目详情
椭圆 
=1(a＞b＞0)的左焦点为F 1 (-c 0) A(-a 0)、B(0 b)是两个顶点 如果F 1 到直线AB的距离为 
则椭圆的离心率e=______________.
=1(a＞b＞0)的左焦点为F 1 (-c 0) A(-a 0)、B(0 b)是两个顶点 如果F 1 到直线AB的距离为 则椭圆的离心率e=______________.
▼优质解答
答案和解析
答案： ∵A(-a 0) B(0 b) ∴直线AB的斜率为kAB= AB所在的直线方程为y-b=x 即bx-ay+ab=0.又F1(-c 0) 由点到直线的距离可得d== ∴·(a-c)=.又b2=a2-c2 整理得8c2-14ac+5a2=0 8()2-14·+5=0 ∴8e2-14e+5=0.∴e=或e=(舍去).
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