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若f(x)=-x²+2ax与g(x)=a/x+1在区间[1,2]上都是减函数,则a的取值范围是 （ ）A.(1,0)∪（0,1） B.(-1,0)∪(0,1] C.(0,1) D.(0,1]
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若f(x)=-x²+2ax与g(x)=a/x+1在区间[1,2]上都是减函数,则a的取值范围是 （ ）
A.(1,0)∪（0,1） B.(-1,0)∪(0,1] C.(0,1) D.(0,1]
A.(1,0)∪（0,1） B.(-1,0)∪(0,1] C.(0,1) D.(0,1]
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答案和解析
f(x)是开口向下的抛物线,要使在[1,2]区间内为减函数,则其对称轴-b/2a要小于等于1,即-2a/(-2)<=1,a<=1
g(x)要在[1,2]区间内为减函数,则a>0
所以选D
g(x)要在[1,2]区间内为减函数,则a>0
所以选D
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