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设f(x)在[-π,π]上连续,且满足f(x)=x/(1+cos²x)+∫(上限π,下限-π)f(x)sinxdx,则f(x)=
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设f(x)在[-π,π]上连续,且满足f(x)=x/(1+cos²x)+∫(上限π,下限-π)f(x)sinxdx,则f(x)=
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答案和解析
过程中用了公式∫(0,π) xf(sinx) dx = (π/2)∫(0,π) f(sinx) dx
令x = π - t 就可证明了.
过程中用了公式∫(0,π) xf(sinx) dx = (π/2)∫(0,π) f(sinx) dx
令x = π - t 就可证明了.
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