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已知抛物线y=x²-4x+k的顶点A在直线y=-4x-1上,设抛物线与x轴交于B,C两点,求抛物线的顶点坐标(急
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已知抛物线y=x²-4x+k的顶点A在直线y=-4x-1上,设抛物线与x轴交于B,C两点,求抛物线的顶点坐标(急
▼优质解答
答案和解析
抛物线y=x²-4x+k的顶点A在直线y=-4x-1上
则有
x²-4x+k=-4x-1
x²=-1-k
因为x²>=0
所以-1-k>=0
所以k<=-1
又抛物线与x轴有2交点
则判别式=4²-4k=16-4k>0
所以k<4
所以k<=-1
顶点坐标（根号（-1-k）,-4根号（-1-k）-1）
则有
x²-4x+k=-4x-1
x²=-1-k
因为x²>=0
所以-1-k>=0
所以k<=-1
又抛物线与x轴有2交点
则判别式=4²-4k=16-4k>0
所以k<4
所以k<=-1
顶点坐标（根号（-1-k）,-4根号（-1-k）-1）
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