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函数f(x)对一切实数x都有f(3+x)=f(3-x),如果函数y=f(x)有5个不同的零点,那么这些零点之和为
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函数f(x)对一切实数x都有f(3+x)=f(3-x),如果函数y=f(x)有5个不同的零点,那么这些零点之和为
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答案和解析
f(3+x)=f(3-x),说明对于任何两个和3距离是|x|的自变量,因变量y的值都相等,所以就是图象关于x=3对称.零点也应该是关于3对称的.于是5个零点其中四个两两关于3对称,第五个就是3,关于3对称的两个数加起来等于6,所以它们的和是6(一对对称零点)+6(另一对对称零点)+3=15
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