排列组合公式的计算C(0,n)+C(1,n)+C(2,n)+……C(n,n)的公式是什么啊

Question

排列组合公式的计算
C(0,n)+C(1,n)+C(2,n)+……C(n,n)的公式是什么啊

Answer 1

其实你给的这个式子是某个二项展开式的特殊情况.你自己可以这样来算：
(x+y)^n=C(0,n)x^0*y^n+C(1,n)x^1*y^(n-1)+C(2,n)x^2*y^(n-2)+…
…+C(n,n)x^n*y^0……① (注：x^n表示x的n次方,其他类推)
把上式与C(0,n)+C(1,n)+C(2,n)+……C(n,n)……②对比可知：
当x取1,y取1时,①式右边与②式相等.
而当x=y=1时,①式右边为2^n
所以C(0,n)+C(1,n)+C(2,n)+……C(n,n）=2^n
这就是你所需要的公式了,O(∩_∩)o~