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求以直线x+2y+1=0和2x+y-1=0的交点为圆心,且与直线3x+4y+11=0相切的圆的方程
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求以直线x+2y+1=0和2x+y-1=0的交点为圆心,且与直线3x+4y+11=0相切的圆的方程
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答案和解析
两直线交点,即圆心坐标为（1,-1）；
因为与直线3x+4y+11=0相切,所以圆心到直线的距离等于圆的半径,根据点到直线的距离公式可知：R=2.
因此,圆的方程为（x-1）²+（y+1）²=4
因为与直线3x+4y+11=0相切,所以圆心到直线的距离等于圆的半径,根据点到直线的距离公式可知：R=2.
因此,圆的方程为（x-1）²+（y+1）²=4
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