很简单的一道不等式,突然纠结看这个方程式：X/(X-2)＜0A直接等价于X(X-2)＜0且X≠2B分成两种情况：当X-2＞0时,X(X-2)＜0且X≠2,然后解当X-2＜0时,X(X-2)＞0且X≠2,然后解最后找交集.做的时候

Question

很简单的一道不等式,突然纠结
看这个方程式：X/(X-2) ＜ 0
A 直接等价于 X(X-2)＜0 且X≠2
B 分成两种情况：当X-2＞0时,X(X-2)＜0 且X≠2 ,然后解
当X-2＜0时,X(X-2)＞0 且X≠2 ,然后解
最后找交集.
做的时候突然纠结了,A和B那个对呢?

Answer 1

A种情况不够彻底,X/(X-2) ＜ 0等价与X(X-2)＜0,不需要X≠2,因为x不会取等号
故02,此时两边乘以x-2,得x