求解高一的数学题⒈已知P=[1/2,3],f(x)=㏒2（ax²-2x+2）的定义域是Q,若P∩Q≠∅（空集）,求字母a的取值范围.⒉设f(x)=3ax²+2bx+c,若a+b+c=0且f(0)＞0,f(1)＞0,求证：⑴a>0且－2＜b/a＜－1；⑵方程

Question

求解高一的数学题
⒈已知P=[1/2,3],f(x)=㏒2（ax²-2x+2）的定义域是Q,若P∩Q≠∅（空集）,求字母a的取值范围.
⒉设f(x)=3ax²+2bx+c,若a+b+c=0且f(0)＞0,f(1)＞0,求证：⑴a>0且－2＜b/a＜－1；⑵方程f(x)=0在（0,1）内有两个实根.
求详细过程

Answer 1

1.若定义域Q为空集,则P与Q相交为空集,不符合题意,
所以Q不为空集
所以ax²-2x+2>0要恒成立
所以a=0时,2>0恒成立,符合题意
a>0且（-2）^2-4*a*2>0
a0
得a-c>0,故a>0
再将c=-a-b代入3a+2b+c>0
得2a+b>0
因为c>0 所以a+b=-c0且a+b0
所以b/a>-2 b/a