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已知ABCD-A1B1C1D1是正方体,求证直线AC垂直于平面BDD1B1?
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已知ABCD-A1B1C1D1是正方体,求证直线AC垂直于平面BDD1B1?
▼优质解答
答案和解析
证明：连接BD.
因为BB1垂直底面ABCD,AC在底面ABCD中
所以AC垂直BB1
又因为AC垂直BD
BD交BB1于B,且BB1、BD在平面BDD1B1中
所以AC垂直平面BDD1B1
因为BB1垂直底面ABCD,AC在底面ABCD中
所以AC垂直BB1
又因为AC垂直BD
BD交BB1于B,且BB1、BD在平面BDD1B1中
所以AC垂直平面BDD1B1
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