已知a,b是整数,且a+b=1,求证:1/a+1/b≥4要具体步骤、

Question

已知a,b是整数,且a+b=1,求证:1/a+1/b≥4
要具体步骤、

Answer 1

1/a+1/b
=(a+b)/ab
=1/ab
因为a+b≥2√ab
所以ab≤(a+b)²/4=1/4
所以上式1/ab≥1/(1/4)=4
所以1/a+1/b≥4