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设a,b,c为任意向量,λ,u,v为任意实数,证明向量λa-ub,vb-λc,uc-va共面
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设a,b,c为任意向量,λ ,u,v为任意实数 ,证明向量λ a-ub,vb-λ c,uc-va共面
▼优质解答
答案和解析
证：要想证明三个向量共面,只需证这其中两个向量之和与第三个向量共线即可.
由于存在两个任意实数u,v使得
v（λ a-ub）+u（vb-λ c）=λ （va-uc）是与第三个向量共线的,所以,这三个向量共面!
由于存在两个任意实数u,v使得
v（λ a-ub）+u（vb-λ c）=λ （va-uc）是与第三个向量共线的,所以,这三个向量共面!
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