如图,在直角三角形ABCD中,AD∥BC,角C＝90°,AD＝5,BC＝9,以点A为中心将AB顺时针旋转90°至AE,连接DE,则△ADE的面积为多少?

Question

如图,在直角三角形ABCD中,AD∥BC,角C＝90°,AD＝5,BC＝9,以点A为中心将AB顺时针旋转90°至AE,
连接DE,则△ADE的面积为多少?

Answer 1

做AF⊥BC交BC于F点  EH⊥AD交AD延长线于H点.
∠EAH=∠EAB-∠HAB   ∠BAF=∠HAF-∠HAB
 ∠EAB=∠HAF=90   ∠EAH=∠BAF  AE=AB
Rt△EAH≌Rt△BAF  EH=BF=BC-AD=9-5=4
S(ADE)=AD*EH/2=5*4/2=10