平面直角坐标系中,A(4,8)、C(0,6),过A点作AB⊥x轴于B,平面直角坐标系中，A(4，8)、C(0，6)，过A点作AB⊥x轴于B，过OB上的动点D作DE∥AC交AB于E，连CD，过E点作EF∥CD交AC于点F.(1)求经过点A，C两点的直

Question

平面直角坐标系中,A(4,8)、C(0,6),过A点作AB⊥x轴于B,

平面直角坐标系中，A(4，8)、C(0，6)，过A点作AB⊥x轴于B，过OB上的动点D作DE∥AC交AB于E，连CD，过E点作EF∥CD交AC于点F.
(1)求经过点A，C两点的直线解析式;
(2)当点D在OB上移动时，能否使四边形CDEF成为矩形?若能，求出此时直线DE的解析
若不能，说明理由.

Answer 1

这道题不难,抓住矩形、垂直的特征就好了.
⑴依题意由A,C坐标易得：kAC=1/2,b=6
即y=1/2x+6为经过点A,C两点的直线解析式.
⑵存在.
∵DE∥AC,CD∥EF,四边形CDEF为平行四边形.
当CD⊥DE时,平行四边形CDEF为矩形
∵DE∥AC
∴KDE=kAC=1/2
又∵CD⊥DE
∴KDE*KCD=-1
∴KCD=-2
设D(x,0)则 KCD=(6-0)/(0-x)=-2
解得x=3即D(3,0)
则直线DE的解析式为y=1/2(x-3)=1/2x-3/2
一般式：x-2y-3=0
望你有所收获.