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如图,数轴上点A、C对应的数分别为a,c,且a,c满足|a+4|+(c-1)2014=0,点B对应的数为-3,(1)求数a,c;(2)点A,B沿数轴同时出发向右匀速运动,点A速度为2个单位长度/秒,点B速度为1个
题目详情
如图,数轴上点A、C对应的数分别为a,c,且a,c 满足|a+4|+(c-1)2014=0,点B对应的数为-3,
(1)求数a,c;
(2)点A,B沿数轴同时出发向右匀速运动,点A速度为2个单位长度/秒,点B速度为1个单位长度/秒,若运动时间为t秒,运动过程中,当A,B两点到原点O的距离相等时,求t的值;
(3)在(2)的条件下,若点B运动到点C处后立即以原速返回,到达自己的出发点后停止运动,点A运动至点C处后又以原速返回,到达自己的出发点后又折返向点C运动,当点B停止运动时,点A随之停止运动,求在此运动过程中,A,B两点同时到达的点在数轴上表示的数.
(1)求数a,c;
(2)点A,B沿数轴同时出发向右匀速运动,点A速度为2个单位长度/秒,点B速度为1个单位长度/秒,若运动时间为t秒,运动过程中,当A,B两点到原点O的距离相等时,求t的值;
(3)在(2)的条件下,若点B运动到点C处后立即以原速返回,到达自己的出发点后停止运动,点A运动至点C处后又以原速返回,到达自己的出发点后又折返向点C运动,当点B停止运动时,点A随之停止运动,求在此运动过程中,A,B两点同时到达的点在数轴上表示的数.
▼优质解答
答案和解析
(1)由题意,得
a+4=0,c-1=0,
解得:a=-4,c=1
答:a的值是-4,b的值是1;
(2)∵点B对应的数为-3,A对应的数是-4,
∴AB=1.AO=4,BO=3.
当A、B在原点的左侧A、B相遇时,
2t-t=1,
t=1,
当A、B在原点的异侧时,
2t-4=3-t,
解得:t=
.
∴A,B两点到原点O的距离相等时,t的值为1或
.
(3)由(2)得,
当t=1时,A,B两点同时到达的点是-2;
2.5秒时A点对应的数是1,B点对应的数是-0.5,∴AB=1.5,设过t秒A、B相遇,由题意,得
2t+t=1.5,
解得:t=0.5,
此时A,B两点同时到达的点是0.
再过两秒时A到达A点,B返回在0,
∴AB=4,设A、B再过t秒相遇,由题意,得
2t+t=4,
t=
,
此时A,B两点同时到达的点是-
.在此3秒时,A为0,B为-3.
∴A,B两点同时到达的点在数轴上表示的数为:-2,0,-
a+4=0,c-1=0,
解得:a=-4,c=1
答:a的值是-4,b的值是1;
(2)∵点B对应的数为-3,A对应的数是-4,
∴AB=1.AO=4,BO=3.
当A、B在原点的左侧A、B相遇时,
2t-t=1,
t=1,
当A、B在原点的异侧时,
2t-4=3-t,
解得:t=
7 |
3 |
∴A,B两点到原点O的距离相等时,t的值为1或
7 |
3 |
(3)由(2)得,
当t=1时,A,B两点同时到达的点是-2;
2.5秒时A点对应的数是1,B点对应的数是-0.5,∴AB=1.5,设过t秒A、B相遇,由题意,得
2t+t=1.5,
解得:t=0.5,
此时A,B两点同时到达的点是0.
再过两秒时A到达A点,B返回在0,
∴AB=4,设A、B再过t秒相遇,由题意,得
2t+t=4,
t=
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此时A,B两点同时到达的点是-
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∴A,B两点同时到达的点在数轴上表示的数为:-2,0,-
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