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已知,如图,从矩形ABCD的顶点C作对角线BD的垂线CF反向延长,与∠BAD的平分线AE相较于点E.求证AC=CE
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已知,如图,从矩形ABCD的顶点C作对角线BD的垂线CF反向延长,与∠BAD的平分线AE相较于点E.求证AC=CE
▼优质解答
答案和解析
过E做AB垂线EP交AB延长线于P
角BAD的平分线AE,∠BAD=RT∠
所以：∠AEP=∠EAP=45°
因BC平行EP
有∠FCB=∠FEP=∠CDB=∠CAB
所以：∠AEP-∠FEP=∠EAP-∠CAB
所以：∠EAC=∠AEC
所以：AC=CE
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角BAD的平分线AE,∠BAD=RT∠
所以：∠AEP=∠EAP=45°
因BC平行EP
有∠FCB=∠FEP=∠CDB=∠CAB
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所以：∠EAC=∠AEC
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