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如图 已知CE⊥AB,BF⊥AC,CE与BF相较于D,且BD=CD,试说明D在∠BAC的平分线上.
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如图 已知CE⊥AB,BF⊥AC,CE与BF相较于D,且BD=CD,试说明D在∠BAC的平分线上.
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答案和解析
∠CDF=∠BDE,∠DFC=∠DEB,BD=CD,所以,三角形才CFD与三角形BEF为全等三角形,所以FD=ED,又AD=AD,∠AED=∠AFD,所以,三角形AED与三角形AFD是全等三角形,所以,∠EAD=∠FAD,所以AD为∠BAC的角平分线,所以,D在∠BAC的平分线上
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