三角形abc中,角acb=90°,d是bc上的点,de⊥ab于点e,且dc=de,ad与ce交于点f求证（1）cf=ef（2）ad⊥ce在三角形abc中,角acb=90°,d是bc上的一点,de⊥ab于点e,且dc=de,ad与ce交于点f求证（1）cf=ef（2）ad⊥ce

Question

三角形abc中,角acb=90°,d是bc上的点,de⊥ab于点e,且dc=de,ad与ce交于点f 求证（1）cf=ef（2）ad⊥ce
在三角形abc中,角acb=90°,d是bc上的一点,de⊥ab于点e,且dc=de,ad与ce交于点f 求证（1）cf=ef（2）ad⊥ce

Answer 1

∵DC=DE,AD=AD
∴Rt△ACD≌Rt△AED
∴AC=AE,∠CAD=∠EAD
∴△CAE为等腰三角形
∴AF⊥平分CE
∴CF=EF,AD⊥CE