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如图,等腰梯形ABCD中,角ABC=60度,AB=CD=AD,AE=3,求等腰梯形ABCD的周长和面积
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如图,等腰梯形ABCD中,角ABC=60度,AB=CD=AD,AE=3,求等腰梯形ABCD的周长和面积
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答案和解析
因为 梯形ABCD且 角ABC=60度 且 AE垂直BC 所以 AB=2BE
又因为 AE=3 所以 根据勾股定理 设 BE为X 则 AB为 2X 有 ,X²+3²=
(2X)² 得 X=根号3
作DF垂直BC 可知 BC=BE+EF+FC 且 等腰梯形 所以 BE=CF 所以 周长为10根号3
面积为 (AD+BC）乘以AE再除以2 AD=2根号3 BC=4根号3 所以 面积为9根号3
又因为 AE=3 所以 根据勾股定理 设 BE为X 则 AB为 2X 有 ,X²+3²=
(2X)² 得 X=根号3
作DF垂直BC 可知 BC=BE+EF+FC 且 等腰梯形 所以 BE=CF 所以 周长为10根号3
面积为 (AD+BC）乘以AE再除以2 AD=2根号3 BC=4根号3 所以 面积为9根号3
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