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如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC与BD垂直相交于O,MN是梯形的中位线,∠DBC=30°,求证：AC=MN 多指教...图片 能看到吗？
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如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC与BD垂直相交于O,MN是梯形的中位线,∠DBC=30°,求证：AC=MN 多指教...
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▼优质解答
答案和解析
因为：三角形ADO\BOC是直角三角形,且∠DBC=30°,推出,∠ADB=30°,∠DAC=∠ACB=60°.
根据直角三角形原理,30°对边等于斜边一半.推出AO=1/2AD ,CO=1/2BC,所以 ao+oc=1/2（AD+BC）.中线MN等于1/2（AD+BC）,所以AC=MN
根据直角三角形原理,30°对边等于斜边一半.推出AO=1/2AD ,CO=1/2BC,所以 ao+oc=1/2（AD+BC）.中线MN等于1/2（AD+BC）,所以AC=MN
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