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已知三角形ABC是等腰直角三角形,角ACB=90度,三角形ADB是等边三角形,点C在三角形ABD内部,DE=CE,DE垂直于AC交直线AC于点E.若点C在三角形ABD外部,DE=DC的关系是否成立?请说明理由.
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已知三角形ABC是等腰直角三角形,角ACB=90度,三角形ADB是等边三角形,点C在三角形ABD内部,DE=CE,DE垂直于AC交直线AC于点E.若点C在三角形ABD外部,DE=DC的关系是否成立?请说明理由.
▼优质解答
答案和解析
成立
四边形 ECBD 角C=角E=90度
角 B=45+60=105度
顾角EDB=75度 故角EDA=15度
连接DE
易得 角ADC=30度 (边边边全等来证)
较ECD=45度
则角EDC=45度
角DEC=90度
等腰直角 得证
四边形 ECBD 角C=角E=90度
角 B=45+60=105度
顾角EDB=75度 故角EDA=15度
连接DE
易得 角ADC=30度 (边边边全等来证)
较ECD=45度
则角EDC=45度
角DEC=90度
等腰直角 得证
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