如图1，已知△ABC是等腰三角形，且∠ACB=90°，△ADB是等边三角形，点C在△ADB的内部，DE⊥AC交直线AC于点E．（1）你能证明“DE=CE”吗？试一试；（2）如图2，若点C在△ADB的外部时，即点D、E在

Question

如图1，已知△ABC是等腰三角形，且∠ACB=90°，△ADB是等边三角形，点C在△ADB的内部，DE⊥AC交直线AC于点E．
（1）你能证明“DE=CE”吗？试一试；
（2）如图2，若点C在△ADB的外部时，即点D、E在AB两侧，上述结论是否还成立？说明理由．

Answer 1

证明：（1）如图1，过F作DF⊥BC，交BC延长线于F，则∠BFD=90°，∵△ABD是等边三角形，∴∠DAB=∠DBA=60°，AD=BD，∵△ABC是等腰三角形，且∠ACB=90°，∴∠CAB=∠CBA=45°，∴∠DAC=∠DBF=60°-45°=15°，∵DE⊥A...