长方形ABCD沿AE折叠后,D点恰与BC边上的F点重合,已知AB=8,BC=10.求EC的长.

Question

长方形ABCD沿AE折叠后,D点恰与BC边上的F点重合,已知AB=8,BC=10.求EC的长.

Answer 1

因为：D点恰与BC边上的F点重合
所以：AD=AF,DE=EF
又：AD=BC=10,故：AD=AF=10
因为：AB=8,AF=10
根据勾股定理求出,BF=6
FC=BC-BF=4
设：EC=X
因为：EF=DE
所以：EF=8-X=DE
根据勾股定理
（8-X）^2=4^2+X^2
X=3
所以：EC=X=3