数集A满足：若a∈A,则1/1-a∈A,（a≠0） 问（1）：若5∈A,试求出A中其他所有元素.（2）证明集合A最多有数集A满足：若a∈A,则1/1-a∈A,（a≠0） 问（1）：若2∈A,试求出A中其他所有元素.（2）证明

Question

数集A满足：若a∈A,则1/1-a∈A,（a≠0） 问（1）：若5∈A,试求出A中其他所有元素.（2）证明集合A最多有
数集A满足：若a∈A,则1/1-a∈A,（a≠0） 问（1）：若2∈A,试求出A中其他所有元素.（2）证明集合A最多有三个元素,且它们的积为-1

Answer 1

若a∈A,则1/1-a∈A,则1/1-(1/1-a))=1-1/a∈A
而1/1-(1-1/a)=a
所以集合A最多有三个元素,且a x 1/(1-a) x (1-1/a)=-1