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数集满足条件：a属于A,则1/1-a 也属于A（a 不等于0或1）（1）若2属于A,试求出A中所有其他元素（2）求证：A不可能是单元素集合（3）A中至少有3个不同的元素
题目详情
数集满足条件：a属于A,则1/1-a 也属于A（a 不等于0或1）
（1）若2属于A,试求出A中所有其他元素
（2）求证：A不可能是单元素集合
（3）A中至少有3个不同的元素
（1）若2属于A,试求出A中所有其他元素
（2）求证：A不可能是单元素集合
（3）A中至少有3个不同的元素
▼优质解答
答案和解析
(1)A={2,-1,1/2}
(2)设A为单元素集合,则
a=1/1-a
该方程无解
所以A不是单元素集合
(3)因为A不可能是单元素集合 设A中有2个元素a和b
a=1/1-b b=1/1-a
所以a=(1-a)/(-a)
a=0(与题意矛盾)
所以A中至少有3个元素
(2)设A为单元素集合,则
a=1/1-a
该方程无解
所以A不是单元素集合
(3)因为A不可能是单元素集合 设A中有2个元素a和b
a=1/1-b b=1/1-a
所以a=(1-a)/(-a)
a=0(与题意矛盾)
所以A中至少有3个元素
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