已知集合A={x|ax2-3x+2=0}，其中a为常数，且a∈R．（1）若A中至少有一个元素，求a的取值范围；（2）若A中至多有一个元素，求a的取值范围．

Question

已知集合A={x|ax²-3x+2=0}，其中a为常数，且a∈R．
（1）若A中至少有一个元素，求a的取值范围；
（2）若A中至多有一个元素，求a的取值范围．

Answer 1

（1）a=0，由-3x+2=0，解得x=(2)/(3)，满足题意，因此a=0．
a≠0时，∵A中至少有一个元素，∴△=9-8a≥0，解得a≤(9)/(8)，a≠0．
综上可得：a的取值范围是(-∞，(9)/(8)]．
（2）a=0，由-3x+2=0，解得x=(2)/(3)，满足题意，因此a=0．
a≠0时，∵A中至多有一个元素，∴△=9-8a≤0，解得a≥(9)/(8)．
综上可得：a的取值范围是{0}∪[(9)/(8)，+∞)．