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已知函数F(X)=x-alnx 当a=2 求曲线Y=F(X)在点(1,F(1))处的切线方程
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已知函数F(X)=x-alnx 当a=2 求曲线Y=F(X)在点(1,F(1))处的切线方程
▼优质解答
答案和解析
当a=2时,F（x）=x-2lnx
F（x）的导函数F‘（x）=1-2/x
题目是在点（1,F（1））处 即求x=1时图像切线的斜率也就是x=1时的导数
∴F’（1）=1-2/1=-1 即该切线斜率为-1
而且当x=1时 F（x）=1-2ln1=1 ∴该切点为（1,1）
由切点（1,1）和切线斜率-1 通过点斜式y-y0=k（x-x0）
得y-1=-1（x-1）
∴y=-x+2
F（x）的导函数F‘（x）=1-2/x
题目是在点（1,F（1））处 即求x=1时图像切线的斜率也就是x=1时的导数
∴F’（1）=1-2/1=-1 即该切线斜率为-1
而且当x=1时 F（x）=1-2ln1=1 ∴该切点为（1,1）
由切点（1,1）和切线斜率-1 通过点斜式y-y0=k（x-x0）
得y-1=-1（x-1）
∴y=-x+2
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