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设f(x)是连续函数,x=a与x=b是方程f(x)=0的两个相邻实根证明若已知在（a,b）内一点c处的函数值f(c)>0,则f(x)在(a,b)的函数值处处为正.利用连续函数的性质
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设f(x)是连续函数,x=a与x=b是方程f(x)=0的两个相邻实根
证明若已知在（a,b）内一点c处的函数值f(c)>0,则f(x)在(a,b)的函数值处处为正.
利用连续函数的性质
证明若已知在（a,b）内一点c处的函数值f(c)>0,则f(x)在(a,b)的函数值处处为正.
利用连续函数的性质
▼优质解答
答案和解析
根据题意知 f(a)=0,f(b)=0
又知f(x)是连续函数,x=a与x=b是方程f(x)=0的两个相邻实根
所以f(x)在区间（a,b）内全为正或者全为负
又有 （a,b）内一点c处的函数值f(c)>0
所以可得f(x)在(a,b)的函数值处处为正
又知f(x)是连续函数,x=a与x=b是方程f(x)=0的两个相邻实根
所以f(x)在区间（a,b）内全为正或者全为负
又有 （a,b）内一点c处的函数值f(c)>0
所以可得f(x)在(a,b)的函数值处处为正
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