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已知函数f(x)=2a·4^x-2^x-1 (1)当a=1时,求函数f(x)的零点； （2）若f(x)有零点,求a的取值范围
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已知函数f(x)=2a·4^x-2^x-1 (1)当a=1时,求函数f(x)的零点； （2）若f(x)有零点,求a的取值范围
▼优质解答
答案和解析
1
当a=1时
f(x) = 2 4^x - 2^x -1
f(x) = 0
所以 2 4^x - 2^x -1 = 0
即 2 2^2x - 2^x - 1 = 0
2^x = 1
x = 0
2
有零点
2a 2^2x - 2^x -1 = 0
所以 1+8a >= 0
即 a >= -1/8
当a=1时
f(x) = 2 4^x - 2^x -1
f(x) = 0
所以 2 4^x - 2^x -1 = 0
即 2 2^2x - 2^x - 1 = 0
2^x = 1
x = 0
2
有零点
2a 2^2x - 2^x -1 = 0
所以 1+8a >= 0
即 a >= -1/8
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