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如图 在平行四边形abcd,点EF分别是边AD BC的中点,AC分别交BE DF余GH并有下列结论①BE+DF；②AG=GF=HC；③EG=0.5BG；④S△AMB= S△ABCS△ABE=3S△abc
题目详情
如图 在平行四边形abcd,点EF分别是边AD BC的中点,AC分别交BE DF余GH并有下列结论
①BE+DF；②AG=GF=HC；③EG=0.5BG；④S△AMB= S△ABC
S△ABE=3S△abc
①BE+DF；②AG=GF=HC；③EG=0.5BG；④S△AMB= S△ABC
S△ABE=3S△abc
▼优质解答
答案和解析
③EG=0.5BG；④S△AMB= S△ABC
（1）应为BE=DF.
因为ABCD是平行四边形
所以AB与BC平行且相等
又因为点EF分别是边AD BC的中点
所以DE与BF平行且相等
所以DEBF是平行四边形
所以BE=DF
(2)应为AG=GH=HC
因为DEBF是平行四边形
所以BE∥DF
又因为E是AD的中点
所以AG=GH
同理GH=HC
所以AG=GH=HC
（3）EG=1/2BG
因为∠EAG=∠BCG,∠AGE=∠CGB
所以三角形AEG与CBG相似
所以EG:BG=AE:CB=1:2
所以EG=1/2BG
（4）M在哪?
（1）应为BE=DF.
因为ABCD是平行四边形
所以AB与BC平行且相等
又因为点EF分别是边AD BC的中点
所以DE与BF平行且相等
所以DEBF是平行四边形
所以BE=DF
(2)应为AG=GH=HC
因为DEBF是平行四边形
所以BE∥DF
又因为E是AD的中点
所以AG=GH
同理GH=HC
所以AG=GH=HC
（3）EG=1/2BG
因为∠EAG=∠BCG,∠AGE=∠CGB
所以三角形AEG与CBG相似
所以EG:BG=AE:CB=1:2
所以EG=1/2BG
（4）M在哪?
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