如图，在平面直角坐标系中，A，B分别是椭圆G：的左、右顶点，为直线上的一个动点，过点P任意作一条直线与椭圆G交于C，D，直线PO分别与直线AC，AD交于E，F.（1）当直线恰好经过
如图，在平面直角坐标系
中，A，B分别是椭圆G：
的左、右顶点，
为直线
上的一个动点，过点P任意作一条直线
与椭圆G交于C，D，直线PO分别与直线AC，AD交于E，F.
（1）当直线恰好经过椭圆G的右焦点和上顶点时，求
的值；
（2）记直线AC，AD的斜率分别为
.
① 若
，求证：
为定值；
② 求证：四边形AFBE为平行四边形.
（1）由题意 上顶点
，右焦点
，所以
，
令，得
. …………………………………4分
（2）直线
，与
联立得
，…6分
同理得
由
三点共线得
即
，化简得 
，
①时，
（定值） ……………………………………10分
②要证四边形AFBE为平行四边形，即只需证E、F的中点即点O，
由
， ……………………………………12分
同理
，
将
代入得
，
，……14分
所以
.
即四边形AFBE为平行四边形. ……………………………………16分
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