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已知y=f(x)=lg（5-x）/（5+x） 1.求定义域和值域 2求该函数的奇偶性 3求该函数的单调性
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已知y=f(x)=lg（5-x）/（5+x） 1.求定义域和值域 2求该函数的奇偶性 3求该函数的单调性
▼优质解答
答案和解析
1.（5-x）/（5+x）＞0
解得x∈(-5,5）
f(x)∈（0,+无穷）
2.y=f(x)=lg(5-x/5+x)
f(-x)=lg(5+x/5-x)=lg(5-x/5+x)^(-1)=-lglg(5-x/5+x)=-f(x),故y=f(x)为奇函数；
3.y=f(x)=lg(5-x/5+x)=lg(5-x)-lg(5+x)
由于5-x在-5
解得x∈(-5,5）
f(x)∈（0,+无穷）
2.y=f(x)=lg(5-x/5+x)
f(-x)=lg(5+x/5-x)=lg(5-x/5+x)^(-1)=-lglg(5-x/5+x)=-f(x),故y=f(x)为奇函数；
3.y=f(x)=lg(5-x/5+x)=lg(5-x)-lg(5+x)
由于5-x在-5
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