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已知函数f（x）=lg（1-x）+lg（1+x）+x4-2x2．（1）求函数f（x）的定义域；（2）判定函数f（x）的奇偶性．
题目详情
已知函数f（x）=lg（1-x）+lg（1+x）+x4-2x2．
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）判定函数f（x）的奇偶性．
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）判定函数f（x）的奇偶性．
▼优质解答
答案和解析
（1）由函数的解析式可得
，解得-1＜x＜1，故函数的定义域为（-1，1）．
（2）由于函数的定义域关于原点对称，f（-x）=lg（1+x）+lg（1-x）+x4-2x2 =f（x），
且f（x）不恒为零，
故函数f（x）为偶函数．
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（2）由于函数的定义域关于原点对称，f（-x）=lg（1+x）+lg（1-x）+x4-2x2 =f（x），
且f（x）不恒为零，
故函数f（x）为偶函数．
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