急!高手速进!两道简单的等差数列1.若三个数成等差数列,公差为2,且他们的和等于他们的积,求这三个数?2.已知成等差数列的四个数之和为26,且第二个数与第三个数之积为40,求这四个数?以上的2

Question

急!高手速进!两道简单的等差数列
1.若三个数成等差数列,公差为2,且他们的和等于他们的积,求这三个数?
2.已知成等差数列的四个数之和为26,且第二个数与第三个数之积为40,求这四个数?
以上的2道题请写出解题过程,谢谢

Answer 1

1.设这三个数为x-2,x,x+2
依题有:3x=x*(x-2)(x+2)
x=0或3=x²-4 x=正负根号7 其余略
2.设四个数为a1,a2,a3,a4
a1+a2+a3+a4=2(a2+a3)=26
a2+a3=13 a2*a3=40
解出a2=5,a3=8或a2=8,a3=5
(1)a2=5,a3=8 公差d=3
所以这四个数依次为2,5,8,11
(2)a2=8,a3=5 公差d=-3
所以这四个数依次为11,8,5,2