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如图,平行四边形ABCD中,EF为边AD、BC上的点,且AE=CF,连结AF、EC、BE、DF交于M、N,试说明：MFNE是平行
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如图,平行四边形ABCD中,EF为边AD、BC上的点,且AE=CF,连结AF、EC、BE、DF交于M、N,试说明：MFNE是平行
▼优质解答
答案和解析
因AE=CF则ED=BF,所以BEDF是平行四边形,EM平行NF；
因ABE全等于CDF（三边相等）,则角ADF=EBC；
三角形BEC和AFD中,AD=BC,DF=BE,角ADF=EBC,则两三角形全等；角ECB=FAD；则AF平行EC；
所以MFNE是平行四边形；
因ABE全等于CDF（三边相等）,则角ADF=EBC；
三角形BEC和AFD中,AD=BC,DF=BE,角ADF=EBC,则两三角形全等；角ECB=FAD；则AF平行EC；
所以MFNE是平行四边形；
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