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如图，在四边形ABCD中，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，AE=CF，BF=DE．问四边形ABCD是否为平行四边形？说明你的理由．
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如图，在四边形ABCD中，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，AE=CF，BF=DE．问四边形ABCD是否为平行四边形？说明你的理由．
▼优质解答
答案和解析
四边形ABCD是平行四边形，
理由是：∵AE⊥BD，CF⊥BD，
∴∠AEB=∠DFC=90°，
∵AE=CF，BF=DE，
∴△AEB≌△CFD，
∴AB=CD，∠ABE=∠CDF，
∴AB∥CD，
∴四边形ABCD是平行四边形．
理由是：∵AE⊥BD，CF⊥BD，
∴∠AEB=∠DFC=90°，
∵AE=CF，BF=DE，
∴△AEB≌△CFD，
∴AB=CD，∠ABE=∠CDF，
∴AB∥CD，
∴四边形ABCD是平行四边形．
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